Việc duy trì sinh hoạt học thuật định kỳ vào sáng thứ Năm hằng tuần của Nhóm nghiên cứu Toán, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Hồng Đức đã tạo diễn đàn trao đổi chuyên môn, thúc đẩy nghiên cứu và cập nhật các kết quả nghiên cứu mới trong lĩnh vực Toán học.

Bài báo cáo tập trung vào việc xây dựng và phân tích một lớp điều kiện co mới trong không gian tựa metric (quasi-metric spaces), cùng với các ứng dụng liên quan đến bao hàm thức sai phân ma trận.

Nội dung trình bày nhấn mạnh xu hướng mở rộng lý thuyết điểm bất động từ các không gian metric cổ điển sang các cấu trúc tổng quát hơn, trong đó tính đối xứng của khoảng cách không còn được giả định. Trong khuôn khổ này, một lớp điều kiện co mới đã được đề xuất và nghiên cứu, qua đó thiết lập các kết quả bước đầu về sự tồn tại điểm bất động cũng như tính hội tụ của các quá trình lặp tương ứng. Những kết quả này góp phần mở rộng các hướng nghiên cứu hiện có trong lý thuyết điểm bất động trên các không gian không đối xứng.

Bên cạnh đó một điểm đáng chú ý của nghiên cứu là hướng ứng dụng vào các bài toán liên quan đến bao hàm thức sai phân ma trận (matrix difference inclusions). Thông qua việc chuyển bài toán sai phân rời rạc về dạng bài toán điểm bất động của một toán tử đa trị trong một khuôn khổ không gian phù hợp, phương pháp này cho phép tiếp cận hiệu quả các hệ thống có yếu tố bất định cũng như các ràng buộc động lực mang tính phi đối xứng.

Từ góc độ định hướng nghiên cứu, các kết quả ban đầu cho thấy tiềm năng của việc kết hợp giữa các cấu trúc metric không đối xứng và giải tích đa trị trong việc nghiên cứu các bài toán ổn định và cân bằng của hệ động lực rời rạc.

Trong bối cảnh các mô hình toán học ngày càng phức tạp, đặc biệt trong điều khiển và toán kinh tế, cách tiếp cận dựa trên lý thuyết điểm bất động trong không gian tựa metric được kỳ vọng sẽ tiếp tục phát huy hiệu quả và mở ra các hướng nghiên cứu mới trong thời gian tới.

T.G Nguyễn Hữu Học

Tin nổi bật

Tuyển sinh

TIN LIÊN QUAN